Trik Mencari Persamaan Garis yang Saling Tegak Lurus

Pada posting sebelumnya, menjelaskan tentang trik mencari persamaan garis yang saling sejajar. Pada posting kali ini akan menjelaskan trik mencari persamaan garis yang saling tegak lurus.
Contoh soal:
Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis
x – 2y + 4 = 0 adalah…




Untuk menyelesaikan soal ini juga dapat dilakukan dengan beberapa cara. 

Cara 1:
1. Mencari m1
x – 2y + 4 = 0
-2y = –x – 4
y = 1/2 x + 2
Jadi, m1 = 1/2
2. Mencari m2
Dua garis saling tegak lurus, maka:
m1 . m2 = –1
1/2 . m2 = –1
m2 = –2
3. Substitusi (2, 5) -> x1 = 2; y1 = 5 ke y – y1 = m2 (x – x1)
y – y1 = m2 (x – x1)
y – 5 = –2 (x – 2)
y – 5 = –2x + 4
y = –2x + 4 + 5
y = –2x + 9 atau
2x + y – 9 = 0
Cara 2:
Apabila persamaan yang diketahui adalah Ax + By + C = 0 dan tegak lurus garis melalui (a, b), maka persamaan yang dicari adalah Bx – Ay = Ba – Ab
Soal: Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis
x – 2y + 4 = 0
adalah…
Dari soal didapat A=1, B=-2, a=2, dan b = 5, sehingga:
Bx – Ay = Ba – Ab
-2x – y = (-2)(2) – 1(5)
-2x – y = –4 – 5
-2x – y = –9
-2x – y + 9 = 0 atau
2x + y – 9 = 0
Lebih mudah dan cepat bukan?
Selamat mencoba dan semoga bermanfaat.

5 comments:

  1. sangat membantu boss, semoga bermanfaat ..

    ReplyDelete
  2. boos
    kalau
    soal ini bisa ngerjaiin ga'?

    persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan tegak lurus pada garis 3x-8y+13=0 adalah..
    (tolong terangin gan)

    ReplyDelete
  3. dari soal
    (2,-5) => a=2 ; b=-5
    3x+8y+13= 0 => A=3 ; B=8
    substitusi ke Bx - Ay = Ba - Ab
    8x - 3y = 8(2) - 3(-5)
    8x - 3y = 16 + 15
    8x - 3y = 31
    8x - 3y - 31 = 0

    ReplyDelete
  4. tolong bantu untuk soal :
    (-2,1)
    persamaannya 2y=-x+1 adalah.....

    ReplyDelete
  5. persamaan 2y = -x + 1 kita ubah menjadi x + 2y = 1,
    sehingga A=1 dan B=2
    (-2,1) → a=-2 dan b=1
    A, B, a, dan b substitusi ke Bx-Ay=Ba-Ab
    2x-y=(2)(-2)-(1)(1)
    2x-y=-4-1
    2x-y=-5

    ReplyDelete

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...