Trik Mencari Persamaan Garis yang Saling Sejajar

Trik kali ini adalah menyelesaikan persamaan garis lurus.

Contoh soal:
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan sejajar dengan garis 2x - y = 3!

Untuk menyelesaikan soal di atas dapat dilakukan dengan beberapa cara.

Cara 1
Misal garis g adalah 2x - y = 3 dan garis yang lain adalah garis h.
1. Tentukan m₁ dari persamaan yang diketahui.
2x - y = 3
y = 2x - 3
Didapat m₁ = 2

2. Tentukan m₂ (gradien garis h) dari hubungan bahwa g sejajar h.
Karena g sejajar h, maka m2 = m1 sehingga m₂ = 2

3. Substitusi m₂ = 2 dan A(3, 1) sebagai x₁=3; dan y₁=1 ke persamaan y - y₁ = m₂(x - x₁)
y - 1 = 2 (x - 3)
y - 1 = 2x - 6
y = 2x - 5 atau
2x - y = 5

Dari soal dan jawaban di atas kita dapat melihat bahwa yang berubah hanya pada konstanta dari
soal: 2x - y = -3
jwb: 2x - y = -5

Maka untuk mempermudah menjawab soal seperti di atas kita dapat menyelesaiakan cara 2 di bawah.

Cara 2
1. Persamaan g yang diketahui kita anggap sebagai Ax + By = C
Dari 2x - y = 3 didapat A = 2 dan B = -1 (untuk nilai C tidak perlu dilihat)

2. Garis yang dilalui persamaan h yaitu A(3,1) kita misalkan sebagai (a, b) sehingga didapat
a = 3 dan b = 1

3. Untuk mendapatkan persamaan h maka substitusi:
A = 2
B = -1
a = 3
b = 1
ke Ax + By = Aa + Bb, sehingga didapat
2x - 1y = 2(3) + (-1)(1)
2x - y = 5

Contoh lain:
Tentukan persamaan garis h yang melalui titik K(-2,-4) dan sejajar garis g dengan persamaan 3x + y - 5 = 0.
Dengan menggunakan cara 2:
3x + y - 5 = 0 maka A=3 dan B = 1
K(-2,-4) maka a = -2 dan b = -4

Ax + By = Aa + Bb
3x + 1y = 3(-2) + 1(-4)
3x + y = -10 atau
3x + y + 10 = 0

Semoga bermanfaat.