Permainan Matematika Aljabar yang Kreatif

Aljabar termasuk bidang matematika yang sangat penting. Tetapi hanya sedikit lembaga matematika di Indonesia yang mempelajari aljabar. Umumnya mereka hanya mempelajari aritmetika saja.
APIQ adalah matematika kreatif yang secara konsisten mempelajari aljabar – tentu juga mempelajari aritmetika (aritmatika) dan geometri. Beberapa bentuk permainan aljabar telah saya diskusikan pada tulisan terdahulu. Kali ini saya ingin sedikit berdiskusi permainan aljabar yang lain.
Apakah Anda siap?


Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan:
a + 2b = 4
3a + 4b = 8
“Ha…? Takut….!”
Jangan takut!
Soal di atas sangat mudah.
Kita dapat menyelesaikan dengan substitusi atau eliminasi.
“Ampun…ampun…mendengar istilahnya saja sudah merinding!”
Mari kita selesaikan!
a + 2b = 4 (i)
3a + 4b = 8 (ii)
Mari kita eliminasi b dengan mengalikan 2 x persamaan (i) dan mengurangkan ke persamaan (ii)
3a + 4b = 8 (ii)
2a + 4b = 8 (iii) dari (i)x2
—-—-—-—— -
a + 0 = 0
a = 0 (iv)
substitusi persamaan (iv) ke persamaan (ii)
3.0 +4b = 8
b = 2 (v)
Jadi kita peroleh jawabannya a = 0, b=2. (Selesai).

Adakah cara yang lebih kreatif?
Tentu ada!
“Bila perbandingannya sama, maka yang lainnya adalah 0″
Mari kita lihat lagi soal kita,
a + 2b = 4 (i)
3a + 4b = 8 (ii)
Perbandingan koefisien b = 2/4 = 4/8, maka yang lainnya (a) adalah = 0.
Karena a = 0 maka b = 2. (Selesai).
Mari kita coba soal yang lain.
Tentukan penyelesaian dari
3a + b = 7
2a + 3b = 21
Perbandingan koefisien b = 1/3 = 7/21, maka yang lainnya (a) = 0.
Karena a = 0 maka b = 7. (Selesai).
Mudahkan?
Bagaimana menurut Anda?
Silakan mencoba soal yang berikut ini.
Tentukan titik potong garis 2x + 3y + 5 = 0 dengan garis 4x – y + 10 = 0.
Jawab y=0, maka x = 5/2. Titik potong adalah (x,y) = (5/2,0). (Selesai).

(sumber: apiqquantum.wordpress.com)